Exercice
4 — Structure complexe sur un espace vectoriel réel

Niveau : CPGE
Notions : structure complexe, endomorphisme, dimension
paire
Source : Colle 1, pages 6

Énoncé

Soit (E) un espace vectoriel réel de dimension finie (n). Montrer
l’équivalence entre : 1. il existe (uL(E)) tel que (u^2=-_E) ; 2. (E)
peut être muni d’une structure d’espace vectoriel complexe compatible
avec sa structure réelle ; 3. (n) est pair.