Mémento — Polynômes et
opérateurs

Outils

• Sur un polynôme de degré
  $m$,
  une différence finie d’ordre
  $2$
  abaisse en général le degré de
  $2$.
• Pour prouver qu’une application linéaire entre deux espaces de même
  dimension finie est un isomorphisme, il suffit de prouver son
  injectivité ou sa surjectivité.
• Le terme dominant est souvent le moyen le plus rapide de prouver
  qu’un opérateur polynomial n’annule aucun polynôme non nul.