Exercice
2 — Base duale associée à trois dérivations ponctuelles

Niveau : CPGE
Notions : dual, base duale, polynômes,
interpolation
Source : Colle 1, pages 3

Énoncé

Soit (E=R_2[X]) et (a,b,cR). On considère les formes linéaires [
_1(P)=P(a), _2(P)=P’(b), _3(P)=P’’(c). ] Montrer que ((_1,_2,_3)) est
une base de (E^*), puis déterminer la base ((P_1,P_2,P_3)) de (E) qui
lui est duale.